【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察如下圖形：

當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形分為2個(gè)直角三角形；

當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形分為8個(gè)直角三角形；

當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形分為18個(gè)直角三角形；

……

依此規(guī)律，第個(gè)圖形中，長(zhǎng)方形被分成______個(gè)小直角三角形.

【答案】

【解析】

由圖形可以看出，第n個(gè)圖形中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被分成了n份，長(zhǎng)方形的寬也被分成了n份，所以每個(gè)圖形中有n×n個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形又分成了2個(gè)直角三角形，所以第n個(gè)圖形中有2n2個(gè)直角三角形．當(dāng)n=1，2n2=2；n=2，2n2=8；n=3，2n2=18；正好和提供的數(shù)據(jù)相同，證明了結(jié)論的正確性．

當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分成n份時(shí),如圖所示連接各點(diǎn),長(zhǎng)方形ABCD分為n×n個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形又分成了2個(gè)直角三角形，所以第n個(gè)圖形中有2n2個(gè)直角三角形.故本題填2n2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)值接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).

（2）若平移線(xiàn)段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線(xiàn)與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線(xiàn)與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線(xiàn)上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點(diǎn)，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表所示：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小何按市場(chǎng)價(jià)格元/千克在收購(gòu)了千克蘑菇存放入冷庫(kù)中，請(qǐng)根據(jù)小何提供的預(yù)測(cè)信息（如圖）幫小何解決以下問(wèn)題：

（）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷(xiāo)售單價(jià)為__________元，這批蘑菇的銷(xiāo)售量是__________千克．

（）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷(xiāo)售總金額為元？

（）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用水平線(xiàn)和豎直線(xiàn)將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.

探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

多邊形的序號(hào)

①

②

③

④

…

多邊形的面積

2

2.5

3

4

…

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：

多邊形的序號(hào)

⑤

⑥

⑦

⑧

…

多邊形的面積

…

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，與之間的關(guān)系式為：_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.

已知：直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)A.

求作：點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.

作法：①在l上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作孤，交l于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交弧AB于點(diǎn)A'. 點(diǎn)A'就是所求作的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

由步驟①，得________

由步驟②，得________

將橫線(xiàn)上的內(nèi)容填寫(xiě)完整，并說(shuō)明點(diǎn)A與A'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的理由________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線(xiàn)段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿(mǎn)足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案