【題目】請認(rèn)真觀察如下圖形：

當(dāng)時，長方形分為2個直角三角形；

當(dāng)時，長方形分為8個直角三角形；

當(dāng)時，長方形分為18個直角三角形；

……

依此規(guī)律，第個圖形中，長方形被分成______個小直角三角形.

【答案】

【解析】

由圖形可以看出，第n個圖形中，長方形的長被分成了n份，長方形的寬也被分成了n份，所以每個圖形中有n×n個小長方形，每個長方形又分成了2個直角三角形，所以第n個圖形中有2n2個直角三角形．當(dāng)n=1，2n2=2；n=2，2n2=8；n=3，2n2=18；正好和提供的數(shù)據(jù)相同，證明了結(jié)論的正確性．

當(dāng)長方形的長和寬分成n份時,如圖所示連接各點,長方形ABCD分為n×n個小長方形，每個長方形又分成了2個直角三角形，所以第n個圖形中有2n2個直角三角形.故本題填2n2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A，B，C均在格點上．

（1）請值接寫出點A，B，C的坐標(biāo).

（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長線上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小何按市場價格元/千克在收購了千克蘑菇存放入冷庫中，請根據(jù)小何提供的預(yù)測信息（如圖）幫小何解決以下問題：

（）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷售單價為__________元，這批蘑菇的銷售量是__________千克．

（）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為元？

（）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.

探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表：

多邊形的序號

①

②

③

④

…

多邊形的面積

2

2.5

3

4

…

各邊上格點的個數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應(yīng)格點多邊形的面積）：

多邊形的序號

⑤

⑥

⑦

⑧

…

多邊形的面積

…

各邊上格點的個數(shù)和

4

5

6

8

…

與之間的關(guān)系式為：________.

猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關(guān)系式為：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：作點A關(guān)于直線l的對稱點A'.

已知：直線l和l外一點A.

求作：點A關(guān)于l的對稱點A'.

作法：①在l上任取一點P，以點P為圓心，PA長為半徑作孤，交l于點B；②以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交弧AB于點A'. 點A'就是所求作的對稱點.

由步驟①，得________

由步驟②，得________

將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說明點A與A'關(guān)于直線l對稱的理由________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）兩點．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此時點M的坐標(biāo)．

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