Question

n²-6n-k=1和n²-kn-7=0有一個共同的根，那么k的值為多少？（寫下計算過程）

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：兩個方程聯(lián)立后求得n的值，然后代入兩個方程求得方程的解后驗證答案即可．

解答：解：∵n²-6n-k=1和n²-kn-7=0有一個共同的根，
∴k≠6，
聯(lián)立二方程得：
n²-6n-k-1=n²-kn-7，
即（k-6）n=k-6，
得n=1，
把1代入方程得1-6-k-1=0，即k=-6，
代入得二方程：
n²-6n+5=0，二根為1、5，
n²+6n-7=0，二根為1、-7，
可滿足條件，
∴k值為-6．

點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程共根確定n的值，難度中等．