【題目】在桌面上,有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體,如圖所示．

(1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖．

(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個(gè)面上是紅色的小正方體有 個(gè)．

(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加___個(gè)小正方體．

(4)若另一個(gè)幾何體與幾何體的主視圖和左視圖相同,而小正方體個(gè)數(shù)則比幾何體多1個(gè),請?jiān)趫D2中畫出幾何體的俯視圖中的任意兩種．

【答案】（1）圖見解析；（2）2；（3）4；（4）圖見解析．

【解析】

（1）根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義依次畫圖即可；

（2）在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的即為所求；

（3）根據(jù)左視圖和左視圖，要保持不變，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個(gè)小正方體；中間一列的第二行添放2個(gè)小正方體；右邊一列的第二行添放1個(gè)小正方體；然后求和即可得出答案；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個(gè)小正方體；或右邊一列的第二行添放1個(gè)小正方體；再根據(jù)俯視圖的定義畫圖即可．

（1）主視圖：從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為；左視圖：從左往右2列的正方形的個(gè)數(shù)依次為；俯視圖：從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為；依次畫圖結(jié)果如下所示：

（2）由題意，即求在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的個(gè)數(shù)

觀察可知，幾何體A，從上往下數(shù)第二行第一列的那兩個(gè)符合條件

故答案為：2；

（3）在左視圖和左視圖保持不變情況下，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個(gè)小正方體；中間一列的第二行添放2個(gè)小正方體；右邊一列的第二行添放1個(gè)小正方體

則最多可以添加個(gè)

故答案為：4；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個(gè)小正方體；或右邊一列的第二行添放1個(gè)小正方體；畫圖結(jié)果如圖所示：（注：答案不唯一，任意兩種符合題意即可）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖15,直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn).

(1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn).

(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；

(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召，班長小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．

（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．

①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；

④收回問卷；⑤得出結(jié)論．

（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動速度為2cm/s，運(yùn)動時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（　�。�

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：

“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實(shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.

（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.

問題解決：（填出依據(jù)）

解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作圖）

∴∠1=∠C（ ）

∠2=∠A（ ）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）

小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”

（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”

（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

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