如圖,在△ABC中,已知D是BC的中點,DF⊥AB于點F,DE⊥AC于點E,且DF=DE,那么AB=AC嗎?你能用學過的知識完成這個問題嗎?
考點:等腰三角形的判定
專題:
分析:根據(jù)點D是△ABC的BC邊上的中點,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.利用HL求證△BFD≌△DEC,可得∠B=∠C,即可證明AB=AC.
解答:解:AB=AC;
理由:∵點D是△ABC的BC邊上的中點,
∴BD=DC,
∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,
∴△BFD和△DEC為直角三角形,
在Rt△BFD和Rt△CED中,
DE=DF
DB=DC
,
∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
點評:此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握.難度不大,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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.(填正確結(jié)論的序號)

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,F(xiàn)C的長為
 

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解方程:
a
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+
b
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A、30°B、40°
C、50°D、60°

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