Question

在所給的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，
（1）作出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)B₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）求點(diǎn)A₁所經(jīng)過(guò)的路徑

A1A2

的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算,作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞著點(diǎn)B₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）點(diǎn)A₁走過(guò)的路徑長(zhǎng)為：

90•π•3

180

=

3

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．