（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．

試題解析：∵DE∥BC，

∴DE∥FC，

∴∠AED=∠C．

又∵EF∥AB，

∴EF∥AD，

∴∠A=∠FEC．

∴△ADE∽△EFC．

考點:1. 相似三角形的判定；2.平行線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是方程的兩個實數(shù)根，

設(shè)

則的值為（ ）

A．0 B．1 C．2010 D．2011

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O(shè)為位似中心，作∽，相似比為1：2，且保證在第三象限；

（2）點的坐標(biāo)為（ ， ）；

（3）若線段BC上有一點D，它的坐標(biāo)為（），那么它的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ， ）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D等于（ ）

A．65° B．25° C．15 D．35°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，點A的坐標(biāo)為（0，－4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標(biāo)記），正方形ABCD隨著點B的運動而相應(yīng)變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設(shè)點B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長度為m．

（1）當(dāng)t＝3時，求點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t＞0時，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在t，使點M（－2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB= ，S△COB：S△COD= .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，3）、D（2，0）．若點P在x軸上，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點P的個數(shù)是（ ）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3= ．

 

 

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用長度分別為7、24和25的三根小木棒構(gòu)成的三角形是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形

 

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