如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB= ，S△COB：S△COD= .

 

 

1：2; 2:1

【解析】

試題分析：∵AB∥CD，

∴△COD∽△AOB，

∵△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，

∴CD：AB=1：2；

∵△COB，△COD是等高三角形，

又BO：OD=AB：CD=2：1，

∴S△COB：S△COD=BO：OD=2：1．

故應(yīng)填：1：2；2：1．

考點(diǎn): 相似三角形的性質(zhì)．

 

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對(duì)于銳角A，sinA的值不可能為 （ ）

A． B． C． D．1

 

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_______．

 

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（本題滿分10分）閱讀理【解析】

如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問(wèn)題：

（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；

（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試確定E點(diǎn)位置．

 

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（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

 

 

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已知關(guān)于x的方程x2＋x-3＝0兩根為x1, x2, 則x1+x2＝ ，x1·x2 ＝ .

 

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某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（ ）

A、50(1+x)2=182

B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C、50(1+2x)＝182

D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182

 

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若關(guān)于x的方程x＋2 x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、 x2，則x1+ x2= ．

 

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（本題滿分4分）如圖，AB是⊙O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=52°，∠ADC=26°.求∠CEB的度數(shù).

 

 

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