Question

解方程：(2-

3

)x2-2(

3

-1)x-6=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,因式分解-十字相乘法等

專題：因式分解

分析：把方程的兩邊同時乘以（2+

3

），可以把二次項系數(shù)化簡，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．

解答：解：方程兩邊同時乘以（2+

3

），整理得：
x²-2（1+

3

）x-6（2+

3

）=0
[x+（

3

+1）][x-3（

3

+1）]=0
∴x₁=-1-

3

，x₂=3（

3

+1）．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程整理后可以用十字相乘法因式分解求出方程的根．