【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則

這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________;

當(dāng)________時(shí),

當(dāng)的取值范圍是________時(shí),

【答案】y=x2-2x x=3-1 x<0x>2

【解析】

用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解.二次函數(shù)的解析式的一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)

(1)觀察圖象得:此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),對(duì)稱軸為x=1,x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(2,0),

∴設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a(x1)21,

將點(diǎn)(0,0)代入函數(shù)解析式得a=1,

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=(x1)21,

y=x22x;

(2)當(dāng)x22x=3時(shí),y=3,

解得x1=3,x2=1,

∴當(dāng)x=31時(shí),y=3;

(3)根據(jù)圖象得,當(dāng)x<0x>2時(shí),y>0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=

求證:四邊形ABCD 四邊形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過(guò)程;

(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.

(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠ABC為多少度時(shí),四邊形ABEF為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā),在延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),連接,以為邊作等邊三角形,連接

1)證明:;

2)若,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,則為何值時(shí),?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,拋物線的對(duì)稱軸為,為拋物線的頂點(diǎn).

求拋物線的解析式.

拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,寫出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,與拋物線交于點(diǎn),求四邊形面積的最大值,以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形的邊,分別在軸,軸上,點(diǎn)在邊上,將該長(zhǎng)方形沿折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,若,則所在直線的表達(dá)式為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,C是O外一點(diǎn),AB=AC,連接BC,交O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E.

(1)求證:DE與O相切.

(2)B=30°,AB=4,則圖中陰影部分的面積是   (結(jié)果保留根號(hào)和π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC經(jīng)過(guò)平移后得到,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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