Question

把一條長為1.35m的鐵絲彎成頂角為150°的等腰三角形，求此三角形的各邊長．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，構(gòu)造等腰三角形CBD和等腰三角形AHD來解答．

解答：解：如圖：設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，設(shè)AB=AC=x，BC=y
延長CA至D點(diǎn)使∠BDC=15°
∴BD=BC=y
過D作DH⊥AB于H
有∠DAB=30°，∠DBH=∠HDB=45°
所以DH=BH=

2

2

y
在△DHA中，

3

×

2

2

y=

2

2

y+x，又有2x+y=1.35，
解得x=0.343，y=0.663．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，作出適當(dāng)輔助線是解題的關(guān)鍵．