【題目】王浩同學(xué)用木板制作一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架，如圖1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手機(jī)長(zhǎng)度為17cm，寬為8cm，王浩同學(xué)能否將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

【答案】.能．

【解析】

試題

由題意可知，手機(jī)能不能放入卡槽AB內(nèi)可以通過(guò)線段AB的長(zhǎng)與手機(jī)的長(zhǎng)17cm的比較來(lái)判斷. 因此，本題就轉(zhuǎn)化為如何求解線段AB的長(zhǎng). 分析已知條件可知，通過(guò)作△ABC的邊BC上的高AD，可以利用已知條件中∠ACB的度數(shù)與邊AC的長(zhǎng)求解Rt△ADC，進(jìn)而通過(guò)勾股定理得到線段AB的長(zhǎng).

試題解析：

王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi). 理由如下.

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D.

∵∠ACB=50°，AC=20cm，

∴在Rt△ADC中，

(cm)，

(cm)，

∵BC=18cm，

∴BD=BC-CD≈18-12=6(cm)，

∴在Rt△ADB中，(cm).

∵，，

又∵，

∴AB>17，即卡槽AB的長(zhǎng)度大于手機(jī)的長(zhǎng)，

∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，連接AB′，CB′，CB′交AD于F點(diǎn)．

（1）如圖1，∠ABC=90°，求證：F為CB′的中點(diǎn)；

（2）小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2，在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn)．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過(guò)點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等；

想法2：連接BB′交AD于H點(diǎn)，只需證H為BB′的中點(diǎn)；

想法3：連接BB′，BF，只需證∠B′BC=90°．

…

請(qǐng)你參考上面的想法，證明F為CB′的中點(diǎn)．（一種方法即可）

（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=135°時(shí)，AB′，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點(diǎn)E，且AE＜EB，CE＜ED，連結(jié)AO，DO，BD．

（1）求證：EB=ED．

（2）若AO=6，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西方向30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43°方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某區(qū)教育部門對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A，讀普通高中；B，讀職業(yè)高中；C，直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D，其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）．請(qǐng)問：

（1）此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人，請(qǐng)估計(jì)2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點(diǎn)．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

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