Question

某校校園藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了四個項目的比賽．它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D繪畫．要求每位同學(xué)必須參加且限報一項．以七年（一）班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若從每一項（ A演講、B唱歌、C書法、D繪畫）中任選一人組成主持人候選組，再從主持人候選組中任選兩人作主持人，恰好一演講、一唱歌的概率是多少？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)參加唱歌的B項人數(shù)為25人，占全班人數(shù)的百分比為25%，求出總?cè)藬?shù)，再用參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；
（2）兩圖結(jié)合，按頻數(shù)和頻率的關(guān)系先求出c所占的百分比，再乘以360°即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出等所有可能出現(xiàn)的情況，再根據(jù)恰好一演講、一唱歌的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可求出答案．

解答：解：（1）∵參加唱歌的B項人數(shù)為25人，占全班人數(shù)的百分比為25%，
∴七年（一）班學(xué)生為25÷50%=50（人），
∴參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是

2

50

×100%=4%；
（2）根據(jù)題意得：
360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
則參加書法比賽的C項所在的扇形圓心角的度數(shù)是72°．
（3）根據(jù)題意畫圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中一演講、一唱歌的有2種，
則恰好一演講、一唱歌的概率是

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．