Question

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．請根據(jù)下列詩意列方程組解應(yīng)用題．

（1）周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．

（2）悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘，歸時四分行六百，風(fēng)速多少請算清．

　

Answer 1

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，列方程組求解；

（2）設(shè)風(fēng)速為x千米/分鐘，悟空的速度為y千米/分鐘，根據(jù)順風(fēng)千里只用四分鐘，逆風(fēng)四分行六百，據(jù)此列方程組求解．

【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，

根據(jù)題意，得，

解之得：．

答：這個兩位數(shù)是36；

 

（2）設(shè)風(fēng)速為x千米/分鐘，悟空的速度為y千米/分鐘，

由題意得，，

解得：．

答：風(fēng)速為千米/分鐘．

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．