如圖，已知在銳角△ABC中，BE、CD分別垂直AC、AB．求證：∠DHE+∠A=180°．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：證明題
分析：根據(jù)垂直，可得直線所成的角是90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．
解答：證明：∵BE、CD分別垂直AC、AB，
∴∠HDA=∠HEA=90°．
∵∠A+∠HDA+∠HEA+∠DHE=（4-2）180°，
∴∠A+∠DHE=360°-90°-90°，
∴∠A+∠DHE=180°．
點評：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，利用了垂直的定義，四邊形的內(nèi)角和公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
48
；     
（2）已知x=
5
+1，求代數(shù)式2x2-4x-1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，請你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
9
+2cos60°+(
1
2
)-1-20110；
（2）化簡  
a2-1
a
÷(a-
2a-1
a
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=4k
x-y=k
的解也是二元一次方程2x+3y=-7的解，則k的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx＞n的解集是x＜
3
5
，求關(guān)于x的不等式（2m-n）x+m-5n＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=
6
，且∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

太陽釋放的輻射能功率為3.8×1023千瓦，到達地球的僅占20億分之一，到達地球的輻射能功率是
 
千瓦（用科學記數(shù)法表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學生得到70分，50%的學生得到80分，30%的學生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學科的分值依次為：數(shù)學150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分．
在這次期中考試中，各門學科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學生的得分如下表：
學科 數(shù)學 語文 物理 政治 歷史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你認為哪名同學的成績更理想，寫出你的理由．

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