Question

已知，點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，AB=6cm，DB=1cm，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段BC的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分類討論：點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖：
，
由線段的和差，得
AD=AB-BD=6-1=5cm，
由C是線段AD的中點(diǎn)，得
AC=

1

2

AD=

1

2

×5=

5

2

cm，
由線段的和差，得
BC=AB-AC=6-

5

2

=

7

2

cm；
當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：
，
由線段的和差，得
AD=AB+BD=6+1=7cm，
由C是線段AD的中點(diǎn)，得
AC=

1

2

AD=

1

2

×7=

7

2

cm，
由線段的和差，得
BC=AB-AC=6-

7

2

=

5

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．