【題目】一艘貨輪以34海里/時的速度在海面上向正南方向航行,當(dāng)它行駛至B處時,某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C;貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時后到達(dá)A處,某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向.求此時貨輪與燈塔C的距離.(結(jié)果保留到個位)(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.29,tan75°≈3.73,

【答案】98海里.

【解析】

BBTACT,根據(jù)正切的定義求出AT、BT,再根據(jù)正切的定義求出CT,結(jié)合圖形計算,得到答案.

解:過BBT⊥ACT

AB1.5×3451,

Rt△ABT中,∠BAT45°,

∴ATBT

∠C75°45°30°,

Rt△CBT中,tanC,

∴CT,

∴ACAT+CT,

答:此時貨輪與燈塔C的距離約為98海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),交y 軸于點(diǎn)C

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)使,若存在請直接給出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請說明理由.

3)將直線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點(diǎn),求直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建,如圖,AB兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC80千米,∠A45°,∠B30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABAC,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,DE平分∠ADBAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCFABED延長線于點(diǎn)F,若∠A48°

1)求∠DBC的度數(shù);

2)求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)B02),A(﹣6,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 mA處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.

(1)當(dāng)h=2.6時,求yx的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

(2)當(dāng)h=2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時PA· PB=PC·PD

1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請說明理由.

2)如圖(3,PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1,陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABCDEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1,P2,P3,P4,P5DEF邊上的5個格點(diǎn),請按要求完成下列各題:

(1)試證明三角形ABC為直角三角形;

(2)判斷ABCDEF是否相似,并說明理由;

(3)畫一個三角形,使它的三個頂點(diǎn)為P1,P2,P3,P4,P5中的3個格點(diǎn)并且與ABC相似(要求:不寫作法與證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖1,在中,AB=AC.

求作:等腰的外接圓.

作法:

①如圖2,作的平分線交BC于D ;

②作線段AB的垂直平分線EF;

③EF與AD交于點(diǎn)O;

④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.

所以,就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);

(2)完成下面的證明.

AB=AC,,

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O,

OA=OB,OB=OC

(填寫理由:______________________________________

OA=OB=OC.

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