【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠A＝48°．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求∠F的度數(shù)．

【答案】（1）33°；（2）82.5°

【解析】

（1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠DBC；

（2）運(yùn)用三角形內(nèi)角和得出∠ADB，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠ADE，進(jìn)而得出∠AED，最后根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠F.

（1）∵AB=AC，∠A=48°．

∴∠ABC=66°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=33°；

（2）∵∠DBC=33°，∠ACB=∠ABC=66°，

∴∠ADB=99°，

∵DE平分∠ADB，

∴∠ADE=49.5°，

∴∠AED=180°﹣49.5°﹣48°=82.5°，

∵CF∥AB，

∴∠F=∠AED=82.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD，BD平分∠ABC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）如果∠A＝30°，AD＝2，求線段CD的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　�。�

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交射線AN于點(diǎn)C，交線段AB于點(diǎn)D；

②以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫��；然后再以點(diǎn)D為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫�。昂髢苫≡凇�NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；

③作射線AE，交PQ于點(diǎn)F；

若AF＝2，∠FAN＝30°，則線段BF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】一艘貨輪以34海里/時(shí)的速度在海面上向正南方向航行，當(dāng)它行駛至B處時(shí)，某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C；貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時(shí)后到達(dá)A處，某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向．求此時(shí)貨輪與燈塔C的距離．（結(jié)果保留到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．

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【題目】二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①；

②若，則；

③若，則；

④若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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