Question

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生小麗，小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.

小紅：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求(千克)與(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？[利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))].

Answer 1

【答案】（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元

【解析】

（1）先根據(jù)“以13元/千克的價(jià)格銷售每天可獲取利潤(rùn)750元”求出此時(shí)的銷售量，再利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）”列出一元二次方程，解之可得．

解：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí)，銷售量為：千克，
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），

把（10，300），（13，150）分別代入得：

解得

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+800（x＞0）；

（2）設(shè)每天水果的利潤(rùn)w元，
根據(jù)題意，得：（-50x+800）（x-8）=600，
-50（x-12）2+200=0，
解得：x1=10，x2=14．
∴當(dāng)銷售單價(jià)為10或14元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)是600元．

故答案為：（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元.