Question

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)大4．設個位數(shù)字為x，則方程為（　�。�

• A、x²+（x-4）²=10（x-4）+x-4
• B、x²+（x-4）²=10（x-4）+x+4
• C、x²+（x-4）²=10x+x-4-4
• D、x²+（x+4）²=10（x+4）+x+4

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：數(shù)字問題

分析：根據(jù)個位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，可知十位數(shù)為x+4，那么這兩位數(shù)為：10（x+4）+x，這兩個數(shù)的平方和為：x²+（x+4）²，再根據(jù)兩數(shù)的值相差4即可得出答案．

解答：解：依題意得：十位數(shù)字為：x+4，這個數(shù)為：x+10（x+4）
這兩個數(shù)的平方和為：x²+（x+4）²，
∵兩數(shù)相差4，
∴x²+（x+4）²=x+10（x+4）-4．
故選D．

點評：本題考查了數(shù)的表示方法，要會利用未知數(shù)表示兩位數(shù)，然后根據(jù)題意列出對應的方程求解．