Question

托盤秤是日常生活中一種常見的稱重儀器（如圖）．小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)刻度盤上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤上物體重量符合一次函數(shù)關(guān)系，并制作了下表．
請(qǐng)你幫助小華同學(xué)解決下列問題：
（1）在橫線上的單元格中填上適當(dāng)數(shù)或代數(shù)式：
（2）利用上表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
①當(dāng)托盤上的物體的重量是7.5kg時(shí)，指針順時(shí)針偏離0刻度多少度？
②當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí)，托盤上物體的重量是多少？

托盤上物體的重量/kg	0	1	…	5	…	10	…	x
刻度盤上指針順時(shí)針偏離0刻度的角度/度	0		…	90	…	180	…

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式，然后把x=1代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的y值；
（2）①把x=7.5代入（1）中的函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的y的值；
②把y=306代入（1）中的函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)刻度盤上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤上物體重量的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則

0=b 90=5k+b

，
解得

k=18 b=0

，
則該一次函數(shù)解析式為：y=18x．
所以當(dāng)x=1時(shí)，y=18．
故答案是：18；18x；

（2）由（1）知，y=18x．
①當(dāng)x=18時(shí)，y=18×7.5=135．
即當(dāng)托盤上的物體的重量是7.5 kg時(shí)，指針順時(shí)針偏離0刻度的角度是135度；
②當(dāng)y=306時(shí)，x=306÷18=17．
即當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí)，托盤上物體的重量是17kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解答此題，需要學(xué)生具備從圖象上獲取信息的能力．