【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．

（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A1B1C1；

（2)求△ABC的面積；

（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；

（4)在直線l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最�。�

【答案】（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．

【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進(jìn)而得出答案；
（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；

（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．


解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；
（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；
（3）由勾股定理得：AB= ；

（4）如圖所示：點(diǎn)D即為所求的點(diǎn)．

故答案為：（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C，與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DC并延長交y軸于點(diǎn)F．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（1）求證：DC=FC；

（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0

（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是該方程的兩個(gè)根，記S＝x1＋x2-x1x2，S的值能為0嗎？若能，求出此時(shí)k的值．若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．當(dāng)AB與BC滿足___________條件時(shí)，四邊形AEOF正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中， ， ，過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)， ，再過點(diǎn)作垂直于直線于點(diǎn)，則__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有_________個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有_______個(gè)正方形；繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個(gè)正方形的圖形？需說明理由.

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