【題目】已知拋物線(xiàn)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)間的距離為4不單位長(zhǎng)度，其頂點(diǎn)在第二象限下列結(jié)論；①a＜0；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，③當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減��；④。其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限上，

拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向下.

a<0①正確;

在中,當(dāng)x=0時(shí)，y=0

拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

拋物線(xiàn)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度,頂點(diǎn)在第二象限上

拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-4,0).

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= -2②正確.

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,開(kāi)口方向向下，

當(dāng)x> -2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，③正確;

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，

，④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答、

（I）解不等式①，得　　　　

（II）解不等式②，得　　　　　

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（IV）原不等式組的解集為　　　　

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①請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？

②如果該單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過(guò)5050元，通過(guò)計(jì)算得出共有幾種選購(gòu)方案？

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【題目】 如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，AC=22米，求旗桿CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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（參考數(shù)據(jù)： sin28°≈0.47，cos28°≈0.88, tan28°≈0.53）

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.

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【題目】某種機(jī)器使用期為三年，買(mǎi)方在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺(tái)機(jī)器分別一次性額外購(gòu)買(mǎi)若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)為2000元.每臺(tái)機(jī)器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù)，每次實(shí)際維修時(shí)還需向維修人員支付工時(shí)費(fèi)500元；如果維修次數(shù)超過(guò)機(jī)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時(shí)需支付維修服務(wù)費(fèi)5000元，但無(wú)需支付工時(shí)費(fèi)某公司計(jì)劃購(gòu)實(shí)1臺(tái)該種機(jī)器，為決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購(gòu)買(mǎi)幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻率(臺(tái)數(shù))

10

20

30

30

10

(1)以這100臺(tái)機(jī)器為樣本，估計(jì)“1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；

(2)試以這100機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購(gòu)10次還是11次維修服務(wù)？

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【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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學(xué) 生

類(lèi) 型

人數(shù)

時(shí)間

性別

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

學(xué)段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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