【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)EB、CA交于點(diǎn)F，則 的值為（ ）

A.B. C. D.

【答案】D

【解析】

先連接OE、BC，利用垂徑定理推論，以及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，可證得：△ABC、△AMO是等腰直角三角形且OE∥BC，再證△MEF∽△CBF，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出.

解：取AB中點(diǎn)O，連接OE、BC，OE與AC交于點(diǎn)M．

∵AB是半圓的直徑, 點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，

∴∠ACB=90°，則△ABC是等腰直角三角形，

∵E為弧AC的中點(diǎn)，

∴OE⊥AC，AM=MC，∠AOE=45°，

∴OE∥BC，△AMO是等腰直角三角形，

設(shè)OM=1，則AM=1，

∴AC=BC=2，OA=，

∴OE=，

∴EM=

∵OE∥BC，

∴△MEF∽△CBF，

∴，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線為常數(shù)）交軸于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）直接寫出：①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②拋物線與軸交點(diǎn)關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可通過(guò)A商品獲利潤(rùn)y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場(chǎng)每天通過(guò)A商品所獲的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，連接AC、FC．

（1）求證：∠ACF=∠ADB；

（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝．則S△ABC＝_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1），將△ABC從點(diǎn)A開始，繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號(hào)）；

（2）當(dāng)α＝________°時(shí)，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，求△AEF的面積．

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