【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[m﹣1,1+m,﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論:①當(dāng)m=3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,﹣8);②當(dāng)m>1時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于3;③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),y隨x的增大而減;④不論m取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】
試題①拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),當(dāng)m=3時(shí),特征數(shù)為[2,4-6],可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-8),所以①正確。②函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( ),特征數(shù)為 [m-1,1+ m ,-2m]的函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,0)、(,0),所以截得x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1-=1+, 當(dāng)m > 1 時(shí), 1+>3,所以②正確。③函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x== , 當(dāng)m<0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸x= < ,a=m-1<0,所以函數(shù)拋物線(xiàn)圖像開(kāi)口向下,當(dāng)x>時(shí)y隨x的增大而減小,又因?yàn)?/span>x= <,所以當(dāng)m < 0時(shí),函數(shù)在x >時(shí),y隨x的增大而減小,③正確。④ 不論m取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)(1,0)和(-2,-6),所以④正確。故選D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)()于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行,這是中國(guó)第一次承辦綜合性國(guó)際軍事賽事,也是繼北京奧運(yùn)會(huì)后,中國(guó)舉辦的規(guī)模最大的國(guó)際體育盛會(huì).某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射擊了10次,成績(jī)?nèi)鐖D所示:
下列結(jié)論中不正確的有( )個(gè).①眾數(shù)是8;②中位數(shù)是8;③平均數(shù)是8;④方差是1.6.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)(P不與B、C重合),且AD經(jīng)過(guò)P點(diǎn);已知∠B=∠D=30°,BC=DE,AB=AD=10,∠PAC的平分線(xiàn)與∠ACB的平分線(xiàn)交于O.
(1)∠BAD與∠CAE相等嗎?說(shuō)明其理由;
(2)若AP長(zhǎng)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng),并求PD的最大值;
(3)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),α°<∠AOC<β°,那么α= ,β= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )
A. 球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界
C. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2,以D(﹣2,1)為直角頂點(diǎn)作該拋物線(xiàn)的內(nèi)接Rt△ADB(即A.D.B均在拋物線(xiàn)上).直線(xiàn)AB必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)D是△ABC中∠BAC的平分線(xiàn)和BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),DG⊥AB于點(diǎn)G,DH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.
(1)求證:BG=CH;
(2)若AB=12,AC=6,則BG= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),DP交AC于點(diǎn)Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí),DP⊥AC?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸),則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi);若每月用水量超過(guò)14噸,則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸,交水費(fèi)49元;4月份用水18噸,交水費(fèi)42元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸(x>14),應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
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