Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，5），將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁，（其中點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁處，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)B處）．
（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求

CC1

AA1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)所作圖形表示出點(diǎn)C₁、A₁的坐標(biāo)，然后求出CC₁和AA₁的長(zhǎng)度，最后求出比值．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：
；
（2）由（1）得：C₁（-5，4），A₁（-4，0），
則CC₁=

12+92

=

82

，
AA₁=

42+42

=4

2

，
則

CC1

AA1

=

82

4 2

=

41

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)做出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)．