Question

某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8． 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，求這組數(shù)據(jù)的方差．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出x的值，再代入方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，
∴（10+10+12+x+8）÷5=10，
解得：x=10
則這組數(shù)據(jù)的方差是：

1

5

[3×（10-10）²+（12-10）²+（8-10）²]=

8

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．