【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的△A′B′C，并直接寫出點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）；

（2）在（1）的條件下，利用尺規(guī)作圖畫出△A′B′C的外接圓⊙P．

【答案】（1）畫圖見解析；；（2）答案見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)先找出點A、B、C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為；

（2）分別作△A′B′C三邊的垂直平分線，交點即為圓心，任取三角形一頂點，與圓心連接，即為半徑，據(jù)此作圖可得．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求作的三角形：

點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為；

（2）如圖所示，⊙P即為所求：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①平分弦的直徑垂直于弦；②在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．其中正確的個數(shù)（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點，①求證：四邊形是菱形；②若，求的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A（1，0）、B（0，2），雙曲線y＝（x＞0）

（1）若將線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后B的對應(yīng)點恰好落在雙曲線y＝（x＞0）上

①則k的值為　 ；

②將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，EF的中點為M（a，b），求的值；

（2）將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，連接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如圖2，直接寫出k的值　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形:

①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號是____.(把你認為正確的都填上)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.調(diào)查全校建檔立卡戶學生的人數(shù)，宜采用抽樣調(diào)查

B.隨機抽取某班7名學生的數(shù)學成績：105，102，105，113，116，105，119，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是105

C.通過對甲、乙兩組學生數(shù)學成績的跟蹤調(diào)查，整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：＝0.123，＝0.362，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.必然事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率為0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD（AB＞AD）中，點M是邊DC上的一點，點P是射線CB上的動點，連接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．

（1）若∠APC＝76°，則∠DAM＝　 　；

（2）猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關(guān)系為　 　，并進行證明；

（3）如圖1，若點M為DC的中點，求證：2AD＝BP+AP；

（4）如圖2，當∠AMP＝∠APM時，若CP＝15，＝時，則線段MC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為直角梯形， ， ，．點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點，連接交于，連接．

(1) 求的面積與運動時間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍， 當為何值時，的值最大？

(2)是否存在點，使得為直角三角形?若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

(3) 當為以為底的等腰三角形時，求值．

(4) 是否存在這樣的值，使直線將的周長和面積同時平分?若存在，求出值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m是不等于1的實數(shù)）．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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