【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是______cm

【答案】5

【解析】

分別利用角平分線的性質和平行線的性質，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周長就轉化為BC的長，即5cm．

解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，

∵PD∥AB，PE∥AC，

∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，

∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，

∴BD＝PD，CE＝PE，

∴△PDE的周長＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝5cm．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．以點A為原點，分別以AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立坐標系.

（1）寫出點B、D、E、F的坐標；

（2）在坐標軸上是否存在點G，使△AFG是以AF為腰長的等腰三角形？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉嘉參加機器人設計活動，需操控機器人在5×5的方格棋盤上從A點行走至B點，且每個小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R3，其行經(jīng)位置如圖與表所示：

路徑

編號

圖例

行徑位置

第一條路徑

R1

_

A→C→D→B

第二條路徑

R2

…

A→E→D→F→B

第三條路徑

R3

▂

A→G→B

已知A、B、C、D、E、F、G七點皆落在格線的交點上，且兩點之間的路徑皆為直線，在無法使用任何工具測量的條件下，請判斷R1、R2、R3這三條路徑中，最長與最短的路徑分別為何？請寫出你的答案，并完整說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.

（1）作圖：將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，則得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求寫作法）

（2）寫出下列點的坐標：A1______；B1______；C1______.

（3）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是 （請將所有正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E（如圖（2））．

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點，滿足．

則C點的坐標為______；A點的坐標為______．

已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束的中點D的坐標是，設運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，過點P作PD⊥AB于點D，設運動時間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動12米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．

（1）求旗桿EF的高；

（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．

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