【題目】如圖,在△ABC中.BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長是______cm
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,折痕為AE.以點A為原點,分別以AD所在的直線為x軸,AB所在的直線為y軸建立坐標(biāo)系.
(1)寫出點B、D、E、F的坐標(biāo);
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點G,使△AFG是以AF為腰長的等腰三角形?若存在,請求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】嘉嘉參加機器人設(shè)計活動,需操控機器人在5×5的方格棋盤上從A點行走至B點,且每個小方格皆為正方形,主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1,R2,R3,其行經(jīng)位置如圖與表所示:
路徑 | 編號 | 圖例 | 行徑位置 |
第一條路徑 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二條路徑 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三條路徑 | R3 | ▂ | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七點皆落在格線的交點上,且兩點之間的路徑皆為直線,在無法使用任何工具測量的條件下,請判斷R1、R2、R3這三條路徑中,最長與最短的路徑分別為何?請寫出你的答案,并完整說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,0).
(1)作圖:將△ABC先向右平移4個單位,再向上平移3個單位,則得到△A1B1C1,作出△A1B1C1;(不要求寫作法)
(2)寫出下列點的坐標(biāo):A1______;B1______;C1______.
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).
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【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)).
問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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【題目】如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點,滿足.
則C點的坐標(biāo)為______;A點的坐標(biāo)為______.
已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標(biāo)是,設(shè)運動時間為秒問:是否存在這樣的t,使?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
點F是線段AC上一點,滿足,點G是第二象限中一點,連OG,使得點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H,當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中,的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出它的值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運動,到達B點即停止運動,過點P作PD⊥AB于點D,設(shè)運動時間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處,測得∠EAF=60°,然后向左移動12米到B處,測得∠EBF=30°,∠CBD=45°,sin∠CAD=.
(1)求旗桿EF的高;
(2)求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長.
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