【題目】中國的數(shù)字支付正在引領未來世界的支付方式變革,中國消費者的移動支付比美國的移動支付要多出11倍,所以當我們展望數(shù)字錢包的未來時,中國是一個自然的起點.某校數(shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
【答案】(1)100、72°;(2)圖詳見解析,20;(3).
【解析】
(1)根據(jù)已知的支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三部分的額百分比即可得到總人數(shù),再利用“支付寶”支付的人數(shù)除以總人數(shù)乘以360°即可得到“支付寶”支付的圓心角的度數(shù);
(2)利用總人數(shù)及百分比求出微信及銀行卡支付的人數(shù),由此補全條形圖,根據(jù)5種支付方式的人數(shù)即可得到中位數(shù);
(3)列樹狀圖即可解答.
解:(1)本次活動調(diào)查的總人數(shù)為(20+25+10)÷(1﹣15%﹣30%)=100人,
則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=72°,
故答案為:100、72°;
(2)微信人數(shù)為100×30%=30人,銀行卡人數(shù)為100×15%=15人,
補全圖形如下:
由條形圖知,這組數(shù)據(jù)的5個數(shù)據(jù)重新排列為:10、15、20、25、30,故中位數(shù)是20,
故答案為:20;
(3)將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C,
畫樹狀圖得:
∵由樹狀圖知,共有9種等可能的結果,其中兩人選用同一種支付方式的有3種,
∴P(兩人選用同種支付方式)=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4).
(1)求出拋物線的函數(shù)表達式.
(2)拋物線上是否存在一點P,使得S△OBC=4S△AOP,若存在求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,點D為線段BC上一動點,過點D作DE∥y軸交拋物線于點E,求線段DE長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著城際鐵路的開通,從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米,運行時間減少了8小時,已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米,高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時速;
(2)若從甲市到乙市途經(jīng)丙市,且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米.某日王老師要從甲市去丙市參加14:00召開的會議,如果他買了當日10:00從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時.試問在高鐵列車準點到達的情況下,王老師能否在開會之前趕到會議地點?
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況,所以中獎的概率是
B. 國家級射擊運動員射靶一次,正中靶心是必然事件
C. 如果在若干次試驗中一個事件發(fā)生的頻率是,那么這個事件發(fā)生的概率一定也是
D. 如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為 ,那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品
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【題目】某批發(fā)城在冬天到來之際進了一批保暖衣,男生的保暖衣每件價格60元,女生的保暖衣每件價格40元,第一批共購買100件.
(1)第一批購買的保暖衣的總費用不超過5400元,求女生保暖衣最少購買多少件?
(2)第二批購買保暖衣,購買男、女生保暖衣的件數(shù)比為,價格保持第一批的價格不變;第三批購買男生保暖衣的價格在第一批購買的價格上每件減少了元 ,女生保暖衣的價格比第一批購買的價格上每件增加了元,男生保暖衣的數(shù)量比第二批增加了,女生保暖衣的數(shù)量比第二批減少了,第二批與第三批購買保暖衣的總費用相同,求的值.
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【題目】已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點A、B.
(Ⅰ)如圖①,若∠BAC=250,求∠AMB的大小;
(Ⅱ)如圖②,過點B作BD⊥AC于點E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直徑為10的⊙O經(jīng)過原點O,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點,線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程x2+kx+48=0的兩根.
(1)求線段OA、OB的長;
(2)已知點C在劣弧OA上,連結BC交OA于D,當OC2=CD·CB時,求C點的坐標;
(3)在⊙O上是否存在點P,使S△POD=S△ABD.若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為邊BC上一點,且AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.
(1)求證:BE=CF;
(2)若∠B=40°,求∠ADF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示,直線x=-1是其對稱軸,
(1)確定a,b,c, Δ=b2-4ac的符號,
(2)求證:a-b+c>0,
(3)當x取何值時,y>0;當x取何值時y<0.
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