【題目】在中，，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)、兩點(diǎn)重合，折痕所在的直線與直線的夾角為，則的大小為__________度.

【答案】或

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，如圖1，如圖1：由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE=90°，從而可求得∠A=40°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B=70°；如圖2；由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE=90°，故此∠DAE=40°，然后由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可求得∠B=20°．

如圖1：
由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE=90°．
∴∠A=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=×（180°-∠A）=×(180°40°)=70°；

如圖2；由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，
∴∠D+∠DAE=90°．
∴∠DAE=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠C=∠DAE，
∴∠B=∠DAE=×40°=20°．

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．星期天，愛動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．他是這樣做的：

選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m．

小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝5，M，N分別是射線OA和OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PMN周長的最小值為5，則∠AOB的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長為3cm等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)P速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，

⑴當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

⑵△PBQ能否成為等邊三角形？若能，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，請寫出圖中兩對“等角三角形”．

（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°。求證：CD為△ABC的等角分割線．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，若△ACD是等腰三角形，請直接寫出∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時(shí)，甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí)．

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次）相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結(jié)AG，EC．

（1）說出AG與CE的大小關(guān)系；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個(gè)三角形？若存在，請?jiān)敿?xì)寫出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

（3）請你延長AG交CE于點(diǎn)M，判斷AM與CE的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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