【題目】如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°，若將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°，得到△，點(diǎn)B′在AB邊上，交AC于E，連接AA′．有下列結(jié)論：①△ABC≌△；②四邊形是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③

【答案】D

【解析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 則△ABC≌△；

②根據(jù)全等的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出 ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出 ，再根據(jù)得出，即可證明四邊形是平行四邊形；

③根據(jù)等腰三角形的判定逐一對(duì)圖中所有的三角形進(jìn)行驗(yàn)證即可得出答案．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知

∴△ABC≌△（SSS）；故①正確；

四邊形是平行四邊形，故②正確；

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴所有的三角形都是等腰三角形，故③正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，陰影部分的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，的面積為.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和B（﹣2，n）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB＝∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，BC＝6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

注：二次函數(shù)（≠0）的對(duì)稱軸是直線=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣3，0），其對(duì)稱軸為直線x＝﹣，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大：④若m，n（m＜n）為方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的兩個(gè)根，則m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案