【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，的面積為.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點坐標和反比例函數(shù)的解析式.

【答案】（1）（2）;

【解析】

（1）作AH⊥y軸于H．根據(jù)△AOC的面積為2，求出OC，得到點C的坐標，代入y=2x+b即可結(jié)論；

（2）把A、B的坐標代入y=2x+2得：n、m的值，進而得到點B的坐標，即可得到反比例函數(shù)的解析式．

（1）作AH⊥y軸于H．

∵A（-2，n），

∴AH=2．

∵△AOC的面積為2，

∴OCAH=2，

∴OC=2，

∴C（0，2），把C（0，2）代入y=2x+b中得：b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．

（2）把A、B的坐標代入y=2x+2得：n=-2，m=1，

∴B（1，4）．

把B（1，4）代入中，k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年2月18日，《感動中國2018年度人物頒獎盛典》在央視綜合頻道播出，其中鄉(xiāng)村教師張玉滾的事跡令人非常感動某校團委組織“支援鄉(xiāng)村教育，幫助教師張玉滾”的捐款活動，以下為九年級（1）班捐款情況：

捐款金額（元）

5

10

20

50

人數(shù)（人）

12

13

16

11

則這個班學生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）

A.15，50B.20，20C.10，20D.20，50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點、點在軸上（點在點的左側(cè)），點在第一象限，滿足為直角，且恰使∽△，拋物線經(jīng)過、、三點．

（1）求線段、的長；

（2）求點的坐標及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．

（1）求證：BE＝CM．

（2）求證：AB﹣AC＝2BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE＝CF．

小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE＝CF．

小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD＝GF，PE＝CG，則PD+PE＝CF．

[變式探究]

如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE＝CF；

請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：

[結(jié)論運用]

如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；

[遷移拓展]

圖5是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且ADCE＝DEBC，AB＝2dm，AD＝3dm，BD＝dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax+bx+c的x，y的對應(yīng)值如下表：

x

…

-１

0

1

2

…

y

…

-１

m

1

n

…

下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的判斷：①該二次函數(shù)有最大值；②當x＞0時，函數(shù)y隨x的增大而減��；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣1＜x＜和＜x＜2之間．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°，若將其繞點C順時針旋轉(zhuǎn)36°，得到△，點B′在AB邊上，交AC于E，連接AA′．有下列結(jié)論：①△ABC≌△；②四邊形是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的斜邊BC=4，∠ABC=30°，以AB、AC為直徑分別作圓．則這兩圓的公共部分面積為（ ）

A.B.C.D.

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