Question

四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2 200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人.

(1)分別寫出學(xué)校購(gòu)買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y₁(元)和y₂(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

(1)總費(fèi)用y₁(元)和y₂(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：

y₁=0.7［120x+100(2x-100)］+2 200=224x-4 800，

y₂=0.8［100(3x-100)］=240x-8 000.

(2)當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即224x-4 800＞240x-8 000，解得x＜200；

當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即224x-4 800=240x-8 000，解得x=200；

當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即224x-4 800＜240x-8 000，解得x＞200.

即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可在任一家公司購(gòu)買；當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算.