已知△ABC中，AC=6，D是AC的中點，BD=2
2
，且∠ADB=∠ABC，則BC的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，易得△ADB∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可得
AD
AB
=
AB
AC
，
AD
AB
=
BD
BC
，又由AC=6，D是AC的中點，可求得AB的長，繼而求得BC的長．
解答：解：∵△ABC中，AC=6，D是AC的中點，
∴AD=
1
2
AC=3，
∵∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，
∴△ADB∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AB
AC
，
AD
AB
=
BD
BC
，
∴AB2=AD•AC=3×6=18，
∴AB=3
2
，
∵BD=2
2
，
∴
3
3
2
=
2
2
BC
，
∴BC=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與相似三角形的對應邊成比例定理的應用是解此題的關鍵．
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=
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．

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AG
FG
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．

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（2）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
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（4）當t為何值時？以B、P、Q三點為頂點的三角形的等腰三角形？

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