類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形” ．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，

∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

  （2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：

      ①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；

②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等” ．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

(3)已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．

求對角線AC的長．

第23題圖1
 

第23題圖2
 
 


      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知等腰梯形ABCD中,AD// BC. AB = CD=AD= 3,梯形中位線EF與對角線

BU相交于點M.且BD⊥CD. 則MF的長為

A  1.5        B 3        C3.5        D4.5

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如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，點，平移線段AB，使點A落在，點B落在點B1.，則點B1.的坐標(biāo)為         .

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解方程：

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要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足

A.          B.          C.           D.

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 因式分解：      

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如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是：

     A．同位角相等，兩直線平行                       

B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行                       

C．兩直線平行，同位角相等                       

D兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

 


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如圖5，平行四邊形的對角線相交于點，過點且與、分別交于點

，求證：．

                                                   

                                                                    圖5

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