【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（ ）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

【答案】C
【解析】∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE= BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE的面積：△ABC的面積=（ ）2=1：4，

∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直線PE從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，并始終與BC平行，與AC交于點(diǎn)E．同時(shí)，點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s）（0＜t＜5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFCE是矩形？
（2）設(shè)△PEF的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PEF的面積是△ABC面積的 ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）連接BE，是否存在某一時(shí)刻t，使PF經(jīng)過BE的中點(diǎn)？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在正方形中, 是的中點(diǎn), 是上一點(diǎn),且.求證: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），將線段AB平移至線段CD，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限．

（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)（k，0），求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含k的式子表示）；

（2）連接BD、BC，若三角形BCD的面積為5，求k的值；

（3）如圖2，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，它們交于點(diǎn)P，請(qǐng)寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我校“書香校園”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取我校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下表：

類別

家庭藏書情況統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生人數(shù)

20

50

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少，a等于多少，本次調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)在哪一類.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少.

（3）若我校有4500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中藏書200本以上的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能夠成等邊三角形，那么平移的距離為（ ）
A.1個(gè)單位
B. 個(gè)單位
C. 個(gè)單位
D. 個(gè)單位

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