【題目】如圖,已知△ABC中AB=AC.
(1)作圖:在AC上有一點(diǎn)D,延長(zhǎng)BD,并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使AE=AB,連AE,作∠EAC的平分線AF,AF交DE于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,求證:∠BAC=∠BFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn),射線EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若,,為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)在,之間,若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的3倍,我們就稱(chēng)點(diǎn)是的好點(diǎn).
如圖1,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)到的距離是3,到的距離是1,那么點(diǎn)是的好點(diǎn);又如,表示的點(diǎn)到的距離是1,到的距離是3,那么點(diǎn)就不是的好點(diǎn),但點(diǎn)是的好點(diǎn).
知識(shí)運(yùn)用:
(1)若、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為2.
數(shù) 所表示的點(diǎn)是的好點(diǎn);
數(shù) 所表示的點(diǎn)是的好點(diǎn);
(2)若點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在點(diǎn)的右邊,且點(diǎn)在,之間,點(diǎn)是的好點(diǎn),求點(diǎn)所表示的數(shù)(用含、的代數(shù)式表示);
(3)若、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為27,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.如果,,中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題,如圖,已知EF⊥AB,CD⊥AB,小明說(shuō):“如果還知道∠CDG=∠BFE,則能得到 ∠AGD=∠ACB.”
小亮說(shuō):“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái),即由 ∠AGD=∠ACB ,
可得到 ∠CDG=∠BFE .”
小剛說(shuō):“∠AGD 一定大于∠BFE .”
小穎說(shuō):“如果連接 GF,則GF一定平行于AB .”
他們四人中,有____個(gè)人的說(shuō)法是正確的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,寫(xiě)出A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ;
(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).當(dāng)t為__________ 時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC的垂直平分線BE與CD交于點(diǎn)F,與AC交于點(diǎn)E.
(1)判斷△DBC的形狀并證明你的結(jié)論.
(2)求證:BF=AC.
(3)試說(shuō)明CE=BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)P在邊AB上,∠CPB的平分線交邊BC于點(diǎn)D,DE⊥CP于點(diǎn)E,DF⊥AB于點(diǎn)F.當(dāng)△PED與△BFD的面積相等時(shí),BP的值為( 。
A.B.C.D.
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