【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別交于點D、E，則線段DE長度的最小值是_____．

【答案】4.8

【解析】

設DE的中點為F，圓F與AB的切點為P，連接FP，連接CF，CP，則有FP⊥AB；FC+FP＝DE，由三角形的三邊關系知，CF+FP＞CP；只有當點F在CP上時，FC+FP＝PC有最小值為CP的長，即當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時，DE＝CP有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時CP＝BCAC÷AB＝4.8．

解：如圖，設DE的中點為F，圓F與AB的切點為P，連接FP，連接CF，CP，則FP⊥AB．

∵AB＝10，，

∴AC＝8，BC＝6

∵∠ACB＝90°，

∴FC+FP＝DE，

∴CF+FP＞CP，

∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時，PC＝DE有最小值，

∴DE＝CP＝＝4.8

故答案為4.8．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過點A（4，1），與直線y＝x+b的圖象交于點B，與y軸交于點C．其中橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若W內(nèi)恰有4個整點，結合函數(shù)圖象，b的取值范圍是（　�。�

A.﹣≤b＜1或＜b≤B.﹣≤b＜1或＜b≤

C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤

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【題目】目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為__________，家長表示“不贊同”的人數(shù)為________________；

(2)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是____________；

(3)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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【題目】請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點：

連線

觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；

結合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在拋物線上，且該拋物線與軸分別交于點和點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及對稱軸；

（2）若點是拋物線對稱軸上的一個動點，求的最小值；

（3）點是是拋物線上除點外的一點，若與的面積相等，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當S△MBC取得最大值時，求點M的坐標；

（3）在直線的上方，拋物線是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于兩點

求拋物線的解析式；

如圖1，直線交拋物線于兩點，為拋物線上之間的動點，過點作軸于點于點，求的最大值；

如圖2，平移拋物線的頂點到原點得拋物線，直線交拋物線于、兩點，在拋物線上存在一個定點，使，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；

（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B'處，當DB'的長度最小時，BF的長度為________．

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