已知x2-
10
x+1=0，求：
（1）x2+
1
x2
；
（2）x-
1
x
的值．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式
專題：
分析：由x2-
10
x+1=0，兩邊同除以x得出x+
1
x
=
10
；
（1）把原式變?yōu)椋▁+
1
x
）2-2，代入求得數(shù)值即可；
（2）把x-
1
x
平方，再把（1）的結(jié)果代入求得數(shù)值，進(jìn)一步開方得出答案即可．
解答：解：∵x2-
10
x+1=0，
∴x+
1
x
=
10
；
（1）x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2
=10-2
=8；
（2）∵（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=8-2=6，
∴x-
1
x
=
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的混合運(yùn)算，注意利用式子的特點(diǎn)，利用完全平方公式巧妙變形，利用整體代入的思想解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=-12；當(dāng)x=4時(shí)，y=15．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；
（2）當(dāng)x=
1
4
時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在標(biāo)號(hào)的11個(gè)角中同位角有
 
，內(nèi)錯(cuò)角有
 
，同旁內(nèi)角有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2013年3月12日植樹節(jié)，由蘭華社區(qū)聯(lián)合組織開展了第二屆網(wǎng)友植樹造林活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，種植了楊樹和杉樹兩類樹種，已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56棵，種植杉樹的棵樹比總數(shù)的
1
3
少14棵，這兩類樹各種植了多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
5
-（
256
+4
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值；
（1）x2-
1
2
-[x-
1
2
（x2+x）]，其中x=2．
（2）
1
2
a2b-5ac-（3a2c-a2b）+（3ac-4a2c），其中a=1，b=2，c=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB和點(diǎn)P．
（1）過點(diǎn)P畫射線PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請(qǐng)分別畫出這些圖形；
（2）在所畫的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關(guān)系？
（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE交于點(diǎn)F．試選取下列條件中的兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)正確命題．
①∠BAC=60°；②AE=CD；③∠AFE=60°
（1）題設(shè)
 
，結(jié)論
 
．（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）
（2）求證（1）中命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10-6
=
 
．

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