Question

【題目】如圖1，線段=12厘米，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的2倍.設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為 (厘米)，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 (秒)，圖2表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度;

(2)圖2中， = , = , = ;

(3)當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(即線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式).

Answer 1

【答案】（1）2cm/s，4cm/s；（2）3，6，6；（3）s=2t(3≤t≤6)

【解析】試題分析：（1）相向而行，利用速度時(shí)間=距離列式.(2)利用（1）的結(jié)論，對(duì)應(yīng)圖象求解.(3)根據(jù)圖象中一次函數(shù)過定點(diǎn)，利用待定系數(shù)求函數(shù)解析式.

試題解析：

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為x厘米/秒，則動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2x厘米/秒，
根據(jù)題意，得2（x+2x）=12，
解得x=2．
答：動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是2厘米/秒、4厘米/秒；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間a=

經(jīng)過3秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2×3=6，即b=6；
動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間c=

故答案為3，6，6；
（3）當(dāng)3≤t≤6時(shí)，設(shè)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，
∵圖象過點(diǎn)（3，6），（6，12），∴，

解得,

∴s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=2t（3≤t≤6）．