Question

家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：

（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；

（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1個(gè)小時(shí)；

根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃：

（1）在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；

（2）中午12：00回到家吃中餐．

若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問(wèn)：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？

 

Answer 1

孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)．

【解析】

試題分析：由（1）得 v下=（v上+1）千米/小時(shí)．

由（2）得 S=2v上+1

由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．

根據(jù)S=vt求得計(jì)劃上、下山的時(shí)間，然后可以得到共需的時(shí)間為：上、下上時(shí)間+山頂游覽時(shí)間．

試題解析：設(shè)上山的速度為v，下山的速度為（v+1），則

2v+1=v+1+2，

解得 v=2．

即上山速度是2千米/小時(shí)．

則下山的速度是3千米/小時(shí)，山高為5千米．

則計(jì)劃上山的時(shí)間為：5÷2=2.5（小時(shí)），

計(jì)劃下山的時(shí)間為：1小時(shí)，

則共用時(shí)間為：2.5+1+1=4.5（小時(shí)），

所以出發(fā)時(shí)間為：12：00﹣4小時(shí)30分鐘=7：30．

答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．