【題目】已知，如圖，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交弧AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA，垂足為D，則圖中陰影部分的面積為_________．

【答案】

【解析】

如圖，連接OC，AC，可得△AOC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性，把AC弧所在的弓形替換到OC弧所在的弓形，故陰影部分的面積為扇形OBC的面積加上△ADC的面積。

如圖，連接OC，AC．


由題意得：OA=OC=AC=2，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，

∵CD⊥OA，∠AOB=120°

∴OD=1，CD=，∠BOC=60°
根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性可得：

圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積+△ADC的面積

即S陰影=S扇形OBC+S△ADC=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

(1)求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；

(2)求小明的綜合得分是多少？

(3)在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是邊的中線(xiàn)，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線(xiàn)上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點(diǎn)在線(xiàn)段 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且span>，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連結(jié)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線(xiàn)（x<0）分別交于點(diǎn)C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）利用圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1>y2．

(3）請(qǐng)把直線(xiàn)上y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求∠OAM的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，連接AP、AF．

（1）求證：AF∥BE；

（2）求證：；

（3）若AB=2，求tan∠F的值．

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