【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),過作,垂足為,點(diǎn)在邊上,且與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,連接,.
(1)若平分,求線的長;
(2)能否為等腰三角形?若能,請確定點(diǎn)的位置;若不能,請說明理由.
【答案】(1)的長為10;(2)能為等腰三角形,當(dāng)時,為等腰三角形.
【解析】
(1)先由勾股定理求出AB,由角平分線的性質(zhì)得出DC=DO,再由HL證明Rt△ACD≌Rt△AOD,得出AC=AO,設(shè)BD=x,則DC=DO=16-x,由△DOB∽△ACB.得出方程,解方程即可;
(2) 根據(jù)題意得出當(dāng)△AB′D為等腰三角形時,AB′=DB′,由△DOB∽△ACB,得出,設(shè)BD=5y,則AB′=DB′=5y,BO=B′O=4y,由AB′+B′O+BO=AB,得出方程,解方程求出y,即可得出BD.
(1),,,
,
平分,,,
,
設(shè),則,
易得.
,
則,
解得:, 的長為10;
(2)能為等腰三角形.
由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,可得
,,,
為銳角,也為銳角,為鈍角,
當(dāng)為等腰三角形時,,
,
,
設(shè),則,.
,
,解得:,
.
即當(dāng)時,為等腰三角形.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)字為a、b,且a、b滿足|4a-b|+(a-4)2=0.
(1)直接寫出a、b的值;
(2)P從A出發(fā),以每秒3個長度的速速延數(shù)軸正方向運(yùn)動,當(dāng)PA=PB時,求P運(yùn)動的時間和P表示的數(shù);
(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為36,若點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個長度的速度向正方向運(yùn)動,點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)立立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動.當(dāng)PQ=10時,求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
符號、p分別表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
(0)=-1, (1)=0 , (2)=1 , (-3)=-4, (-4)=-5,……
p(-1)=-2,p()=1,p()=, p(2)=4, p(-3)=-6,……
根據(jù)以上運(yùn)算規(guī)律,完成下列問題:
(1)計(jì)算:(-5)×p()+2
(2)已知x為有理數(shù),且(x)+ p()=2×(-4),求x的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?/span>12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)若F(a)=且a為100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;
(2)如果m是一個兩位數(shù),那么試問F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最。┲狄约按藭rm的取值并簡要說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,交BC于點(diǎn)E,DE∥AB交AC于點(diǎn)D.
(1)求證AD=ED;
(2)若AC=AB,DE=3,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答下列問題:
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如,兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示;
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|31|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5(2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)2與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|23|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|8(5)|=3;……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|ab|或|ba|,記為|AB|=|ab|=|ba|.
(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___;數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___;若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于___;
(2)如圖2,點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為2,動點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N之間,則|x+2|+|x4|=___;若|x+2|+|x4|═10,則x=___;
②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B(8,0).動點(diǎn)P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P,Q移動的時間為t秒.
(1)求直線AB的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,△APQ與△AOB相似,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com