【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．

（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝　 　，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝　 　．

（2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；
（2）依據(jù)∠AOC=∠BOD+∠AOD+∠BOC求解即可．

解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，

∵∠AOC＝130°，

∴∠BOC＝130°﹣90°＝40°，

∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

故答案為：120°，50°；

（2）∠AOC+∠BOD＝180°．

理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOB+∠COD＝180°，

又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，

∵∠COD＝∠BOC+∠BOD，

∴∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD＝180°．

又∵∠BOD+∠AOD+∠BOC＝∠AOC，

∴∠AOC+∠BOD＝180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上.將沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．

（1）求出OC的長？

（2）點(diǎn)E、F是直線BC上的兩點(diǎn)，若是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）取AB的中點(diǎn)M，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在線段AB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點(diǎn)F在邊CE上，連接AG．

（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；

（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且滿足

（1）兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為______，______；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則原點(diǎn)O與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y＝x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．

（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C， ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案