【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P,點P的橫坐標為1,
(1)關(guān)于x,y的方程組 的解是 ;
(2)a= ;
(3)求出函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積.
【答案】(1);(2)-1;(3)4
【解析】
(1)先求出點P為(1,2),再把P點代入解析式即可解答.
(2)把P(1,2)代入y=ax+3,即可解答.
(3)根據(jù)y=x+1與x軸的交點為(﹣1,0),y=﹣x+3與x軸的交點為(3,0),即可得到這兩個交點之間的距離,再根據(jù)三角形的面積公式,即可解答.
(1)把x=1代入y=x+1,得出y=2,
函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P(1,2),
即x=1,y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.
所以關(guān)于x,y的方程組 的解是 .
故答案為;
(2)把P(1,2)代入y=ax+3,
得2=a+3,解得a=﹣1.
故答案為﹣1;
(3)∵函數(shù)y=x+1與x軸的交點為(﹣1,0),
y=﹣x+3與x軸的交點為(3,0),
∴這兩個交點之間的距離為3﹣(﹣1)=4,
∵P(1,2),
∴函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為:×4×2=4.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,,,,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.
(1)請求出的度數(shù);
(2)試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFMN的一邊MN在邊BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.
(1)求證:△AEF∽△ABC:
(2)求正方形EFMN的邊長.
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【題目】某超市用3000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,很快售完.超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價提高了20%,購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市此時按每千克9元的價格出售,當大部分干果售出后,余下的100千克按售價的8折售完.
(1)該種干果的第一次進價是每千克多少元?
(2)超市第二次銷售該種干果盈利了多少元?
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【題目】如圖,兩地相距千米,甲、乙兩人都從地去地,圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關(guān)系,下列說法: ①乙晚出發(fā)小時;②乙出發(fā)小時后追上甲;③甲的速度是千米/小時; ④乙先到達地.其中正確的是__________.(填序號)
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+c經(jīng)過點A(0,2),頂點B的縱坐標為3.將直線AB向下平移,與x軸、y軸分別交于點C、D,與拋物線的一個交點為P,若D是線段CP的中點,則點P的坐標為________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據(jù)表格中的信息,完成下列各題:
(1)當x=3時,y=________;
(2)當x=_____時,y有最________值為________;
(3)若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大。y1________y2 ;
(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.
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【題目】如圖,重慶某廣場新建與建筑物垂直的空中玻璃走廊與相連,與地面垂直.在處測得建筑物頂端的仰角為,測得建筑物處的仰角為(不計測量人員的身高),為米.圖中的點、、、、及直線均在同一平面內(nèi).
求、兩點的高度差(結(jié)果精確到米);
為方便游客,廣場從地面上的點新建扶梯,所在斜面的坡度,到地面的距離為米.一廣告牌位于的中點處,市政規(guī)劃要求在點右側(cè)需留出米的行車道,請判斷是否需要挪走廣告牌,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=CB,以BC為直徑的⊙O交AC于點E,過點E作⊙O的切線交AB于點F.
(1)求證:EF⊥AB;
(2)若AC=16,⊙O的半徑是5,求EF的長.
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