Question

P表示邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么P與的關系式是：

 (其中，是常數，)

（1）填空：通過畫圖可得：

　　　四邊形時，P＝　　　(填數字)，五邊形時，，P＝　　　(填數字)

（2）請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求的值

（注：本題的多邊形均指凸多邊形）

 

Answer 1

（1）由畫圖可得，當時，

　　　　　　　　當時，

（2）將上述值代入公式可得：

化簡得：

解之得：