如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．

（1）圖中哪兩個圖形成中心對稱？

（2）若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．

（1）圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱（2）8

【解析】

試題分析：（1）直接利用中心對稱的定義寫出答案即可；

（2）根據(jù)成中心對稱的圖形的兩個圖形全等確定三角形BDE的面積，根據(jù)等底同高確定ABD的面積，從而確定ABE的面積．

【解析】
（1）圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；

（2）∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，

∴△EDB的面積也為4，

∵D為BC的中點，

∴△ABD的面積也為4，

所以△ABE的面積為8．

練習(xí)冊系列答案
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下列方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解的是（ ）①x2﹣x+2=0；②|x﹣2|+1=0；③．

A.① B.①② C.③ D.①②③

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（1）方程x2﹣2x﹣3=0的根是什么？

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示，則a+b+c的取值范圍是 ．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出以下結(jié)論：

①a＞0．

②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論是 ．

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如圖．已知由平行四邊形ABCD各頂點向形外一條直線l作垂線，設(shè)垂足分別為A′，B′，C′，D′．

（1）求證：A′A+C′C=B′B+D′D；

（2）如果移動直線l，使它與四邊形ABCD的位置關(guān)系相對變動得更特殊一些（如l過A，或l交AB，BC等），那么，相應(yīng)地結(jié)論會有什么變化？試作出你的猜想和證明；

（3）如果考慮直線l和平行四邊形更一般的關(guān)系（如平行四邊形變成圓，或某一中心對稱圖形，垂線AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么結(jié)論，試作出你的猜想和證明．

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如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過某點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這點中心對稱． ．

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計算：（1）；

（2）（﹣）（x2﹣1）．

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