【題目】、兩地相距30千米,已知甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地,途中乙因修車耽誤了些時間,然后又繼續(xù)趕路.圖5中的線段和折線分別反映了甲、乙兩人所行的路程(千米)與時間(分)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像提供的信息回答下列問題:
(1)甲騎自行車的速度是_________千米/分鐘;
(2)兩人第二次相遇時距離地________千米;
(3)線段反映了乙修好車后所行的路程(千米)與時間(分)的函數(shù)關(guān)系.請求出線段的表達(dá)式及其定義域.
【答案】(1)0.25;(2)20;(3).
【解析】
(1)根據(jù)圖象可以得到甲120分走的路程是30千米,由此可以求出甲騎自行車的速度;
(2)根據(jù)圖象兩人第二次相遇的時間是第80分鐘,根據(jù)甲的速度,即可求出兩人第二次相遇時距離地的距離;
(3)根據(jù)圖象知道乙所行駛的路程y(千米)與行駛時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系,利用待定系數(shù)法即可確定,然后根據(jù)實際情況即可確定函數(shù)的定義域.
(1)根據(jù)圖象可以得到甲120分走的路程是30千米,
由此甲騎自行車的速度為:千米/分鐘;
故答案為0.25.
(2)根據(jù)圖象兩人第二次相遇的時間是第80分鐘,
此時兩人距離地的距離為:千米;
故答案為20.
(3)設(shè)根據(jù)圖象知道乙所行駛的路程y(千米)與行駛時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為,
把(50,10)和(80,20)代入得
解得:
因此,乙所行駛的路程y(千米)與行駛時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為:
當(dāng)時,
函數(shù)的定義域為.
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【題目】如圖,二次函數(shù)(其中)的圖像與軸分別交于點、(點位于的左側(cè)),與軸交于點,過點作軸的平行線交二次函數(shù)圖于點.
(1)當(dāng)時,求、兩點的坐標(biāo);
(2)過點作射線交二次函數(shù)的圖像與點,使得,求點的坐標(biāo)(用含的式子表示)
(3)在第問的條件下,二次函數(shù)的頂點為,過點、作直線與軸于點,試求出以、、的長度為三邊長的三角形的面積(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被哦感染.
(1)每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?
(2)若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?
(3)輪(為正整數(shù))感染后,被感染的電腦有________臺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.下列四個結(jié)論中:正確的個數(shù)有( )
①如果方程M有兩個相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個相等的實數(shù)根;
②如果ac<0,方程M、N都有兩個不相等的實數(shù)根;
③如果2是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
④如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1.
A.4個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知:在矩形ABCD中,E為邊BC上的一點,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F(xiàn)為線段BE上一點,EF=7,連接AF.如圖1,現(xiàn)有一張硬紙片△GMN,∠NGM=900,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上,點N與點E重合,點G在線段DE上.如圖2,△GMN從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動,同時,點P從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動,點Q為直線GN與線段AE的交點,連接PQ.當(dāng)點N到達(dá)終點B時,△GMNP和點同時停止運動.設(shè)運動時間為t秒,解答問題:
(1)在整個運動過程中,當(dāng)點G在線段AE上時,求t的值;
(2)在整個運動過程中,是否存在點P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)在整個運動過程中,設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.
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【題目】如圖所示,小明所住高樓AB高為100米,樓旁有一座坡比為3:1的山坡CE,小明想知道山坡的高度,于是小明來到樓頂B俯視坡底C,測得俯角為45°,仰視坡項E,測得仰角為27°,請根據(jù)小明提供的信息,幫小明求出斜坡CE的高度ED的值.(結(jié)果均精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos37°≈0.89,tan27°≈0.51)( 。
A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米
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【題目】中考臨近,某商家抓住商機(jī),準(zhǔn)備了一批考試專用筆及文具袋.去年五月份.筆的售價比文具袋的售價少2元,筆和文具袋的銷售量都為100,結(jié)果筆與文具袋的總銷售額為1400元.
(1)求去年五月份筆和文具袋的售價;
(2)受市場影響,該商家估計今年五月份購買筆的人會減少,于是降低了筆的售價,結(jié)果發(fā)現(xiàn)五月份筆的銷售量有提升.經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)與去年五月份相比文具袋的售價每降價1元,文具袋的銷售量就增加10件,同時筆的銷售量就增加20件,且筆的售價不變.如果今年五月份筆和文具盒的總銷售額比去年五月份的筆和文具盒的總銷售額多90元,求今年五月份文具袋的售價.
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【題目】圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲,鐵環(huán)是圓形的,鐵環(huán)向前滾動時,鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題,如圖2.已知鐵環(huán)的半徑為25 cm,設(shè)鐵環(huán)中心為O,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M,鐵環(huán)與地面接觸點為A,∠MOA=α,且sinα=.
(1)求點M離地面AC的高度BM;
(2)設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC=55 cm,求鐵環(huán)鉤MF的長度.
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【題目】計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力,為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計算情況,初2020級數(shù)學(xué)老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查,現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/span>
A班10名學(xué)生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖,如下圖,
B班10名學(xué)生的成績(單位:分)分別為:9,8,9,10,9,7,9,8,10,8
經(jīng)過老師對所抽取學(xué)生成績的整理與分析,得到了如下表數(shù)據(jù):
A班 | B班 | |
平均數(shù) | 8.3 | a |
中位數(shù) | b | 9 |
眾數(shù) | 8或10 | c |
極差 | 4 | 3 |
方差 | 1.81 | 0.81 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)直接寫出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= ;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好?請說明理由(寫出其中兩條即可): .
(4)若9分及9分以上為優(yōu)秀,若A班共55人,則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人?
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