【題目】運(yùn)動(dòng)會(huì)中裁判員使用的某品牌遮陽(yáng)傘如圖1所示,圖2是其剖面圖,若AG平分∠BAC與∠EDF,AB∥ED,求證:AC∥DF.
請(qǐng)將橫線上的證明過(guò)程和依據(jù)的定理補(bǔ)充完整.
證明:∵AB∥DE,
∴∠ =∠ ( )
∵AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)
∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE( ).
∴∠DAC=∠GDF( ).
∴AC∥DF( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.
(1)若直線AB解析式為.
①求點(diǎn)C的坐標(biāo);
②根據(jù)圖象,求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集;
(2)如下圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn),連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值:若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn).
(1)在網(wǎng)格中正確畫出平面直角坐標(biāo)系;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形,并將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn),寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)順次連接點(diǎn)得到,是等腰直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖②,若∠ABC和∠BCD的平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是的內(nèi)心,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連.
(1)求證:;
(2)若,,①求的長(zhǎng); ②求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,OABC的邊OC在x軸的正半軸上,OC=5,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P,連接AP、OP,求△AOP的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C是AB的中點(diǎn),∠A=∠BCE,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使△ACD≌△CBE,這個(gè)添加的條件可以是_____.(只需寫一個(gè),不添加輔助線)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng),一直到達(dá)為止,點(diǎn)以的速度向移動(dòng).
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒?四邊形的面積為;
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)和點(diǎn)的距離是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)(x<0)的圖象與直線y=x+2交于點(diǎn)A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,b)是直線y=x上,位于第三象限的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x+2于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù)(x<0)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=-1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出b的取值范圍.
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