【題目】（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG、AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．

求證：（1）AE=CG；

（2）ANDN=CNMN．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件結(jié)合正方形的性質(zhì)利用SAS證明△ADE≌△CDG即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明△AMN∽△CDN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形

∴AD="CD" DE="DG" ∠ADC=∠EDG=90°

∴∠ADC+∠ADG=∠ED+∠ADG

即∠ADE=∠CDG

∴△ADE≌△CDG

∴AE=CG

（2）∵△ADE≌△CDG

∴∠DAE=∠DCG

∵∠ANM=∠CND

∴△AMN∽△CDN

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB＝2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接DA、DB，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使PC﹣PB的值最大，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陳老師對(duì)他所教的九（1）、九（2）兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次檢測(cè)，批閱后對(duì)最后一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類統(tǒng)計(jì)（各類別的得分如下表），并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

各類別的得分表

得分

類別

：沒有作答

：解答但沒有正確

：只得到一個(gè)正確答案

：得到兩個(gè)正確答案，解答完全正確

已知兩個(gè)班一共有的學(xué)生得到兩個(gè)正確答案，解答完全正確，九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為分．請(qǐng)解決如下問(wèn)題：

（1）九（2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是 ______；

（2）九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，分別在拋物線和對(duì)稱軸l上，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量是 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；

（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，AB∥CD．

（1）求證：AB＝CD；

（2）若∠OAB＝∠OBA，求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2 – 6x=7 （2）2x-6x -1=0 （3）3x(x+2)=5(x+2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案